Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}}$ với $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}}$ với $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})}{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})}{9 + 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})}{2}$

Bước 3

Khai triển $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (3 + \sqrt{7}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{7})}{2}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{7} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{7})}{2}$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{7}}{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{7}}{2}$

Bước 4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{2}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{2}$

Dạng thập phân:

$13.35799102 \dots$